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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland
p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
p /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ p /\ ~q /\ ~r
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)