Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q