Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p