Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q