Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q