Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)