Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((~F /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~F /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q