Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)