Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)))) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)))) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p