Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.compland

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⇒ logic.propositional.falsezeroand

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⇒ logic.propositional.falsezeroor

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q