Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ ~q /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q