Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)