Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q