Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((q /\ ~(~~~p || ~~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~~~p || ~~q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~r /\ ~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ ~(~p || q)) || (~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~p || q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)