Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)