Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)