Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)