Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ T /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r