Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ (F || ~~(~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q