Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p