Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((T /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~T