Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q