Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q