Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p