Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p