Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~F /\ ~q /\ q /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~F /\ F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q