Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~F /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ ~F /\ F /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((T /\ F) || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p