Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p