Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q