Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)