Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.absorpor

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q