Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))