Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ F) || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p