Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p