Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p