Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)