Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))