Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)