Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || ~F) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complorp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)