Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ (F || ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)