Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q