Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q