Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)