Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q