Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ ((F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (T || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroor

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q