Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

p /\ ((F /\ p) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(~p || (T /\ q)) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ ~(~p || q) /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~(T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~(~p || (T /\ q)))) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q