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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
p /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || ((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || ((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ (((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || ((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complor
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || ((F || ~F) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.complor
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (T || F)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~~(p /\ T /\ ~(T /\ q)) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ T /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))) || (~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.genandoveror
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q))
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)