Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

p /\ (((F || ~F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)) || ((F || ~F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ (F || ~F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (F || ~F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.complor

p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ p /\ ~q /\ ~r