Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q