Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q) || (~F /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (~F /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q