Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r