Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F /\ ~F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r