Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p